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Fractales
Muchos fenómenos naturales presentan formas
irregulares, incluso caóticas, que la geometría tradicional es incapaz de
analizar: la esponjosidad de las nubes, la ramificación de los árboles, el
zigzag de los relámpagos...La solución a este problema la hallamos en un
concepto matemático revolucionario, el del fractal, y en una nueva forma de ver
el mundo basada en la máxima "el todo contiene la parte y la parte, el todo"
(Mª Isabel Binimelis)
Hemos
colocado en el vestíbulo del instituto un panel para compartir con todos esta
información sobre los fractales.
Puedes pinchar en distintas zonas para
ampliar las imágenes. También encontrarán información sobre
dimensión fractal y dibujos del
conjunto de Cantor, la
curva de Koch, el
triángulo de Sierpinski, el
conjunto de Besicovitch y la alfombra de Sierpinski,
el
conjunto de Mandelbrot, la
curva Dragón o el
genoma humano (glóbulo fractal).
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El término de fractal fue propuesto por el matemático
Benoît Mandelbrot en 1975 y deriva del Latín fractus, que
significa quebrado o fracturado.
Un fractal es un objeto que
presenta una auto similitud, a cualquier escala:
Si acercamos una lupa a una
porción cualquiera de un objeto fractal, observamos que ese
trozo resulta ser una copia a menor escala de la figura principal.
Una coliflor, por ejemplo, está formada por pequeñas coliflores que
a su vez se pueden dividir en otras más pequeñas.
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| Este año nos hemos propuesto
involucrar a todo el instituto. En el Taller de Madera nos han preparado un
panel. Entre todos hemos llenado de latas de refresco una caja que hemos
colocado en el vestíbulo del centro. Y por último los alumnos han formando con
ellas, un gran
triángulo de Sierpinski.
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Algunos alumnos de 1º
y 2º de ESO se han animado a dibujar fractales o casifractales.
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Adrián Caballero
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Alexandar Ivanov
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Alfonso Sanz
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Alfonso Sanz
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Carmen Montero
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Daniel Santacruz
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Denis Dimitrov
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Julia Diez
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Miguel Ángel Gutierrez
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Mireya Llorente
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Natalia Polakowska
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Nuria Bautista
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Raul Barbao
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Víctor de Frutos
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Y otros han optado por el
triángulo de Sierpinski
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Hugo Martín
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Juan José Santaengracia
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Luis Pedrazuela
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Lucia Sancho
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¿Te atreves a construir un fractal?
Las instrucciones se
han obtenido del cuaderno de actividades ¿Por qué las Matemáticas? (sm) |
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Juan José Santaengracia
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Álvaro Sanz
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Victoria Valverde
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Luis Pedrazuela, Marcos Moral, Enrique Martín y Sara Handliou
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Alumnos de 1º ESO
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Y hasta en la tele
del vestíbulo estos días son protagonistas los fractales
Aquí tienes algunos
vídeos-documentales:
Pero si buscas en google Youtube fractales vas a
encontrar muchos más ejemplos
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Si quieres profundizar en la
Geometría Fractal, puedes consultar esta bibliografía:
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"Los objetos
fractales" Benoît Mandelbrot. Editorial Tusquets |
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"Estructuras
Fractales y sus aplicaciones" Miguel de Guzmán, Miguel Ángel Martín,
Manuel Morán, Miguel Reyes. Editorial LABOR |
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"Una nueva
manera de ver el mundo. La geometría fractal" Maria Isabel Binimelis.
Editorial RBA |
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"Arte Fractal:
Belleza y Matemáticas" Congreso Internacional de Matemáticos. Madrid
2006 |
Y en estas páginas
web:
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