Departamento de Matemáticas

IES Ezequiel González (Segovia)

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María Gaetano Agnesi estudió con detalle una curva, que había sido llamada versiera (del latín vertere, que significa virar, girar). Parece ser que el nombre de "bruja" le viene a la curva de una traducción incorrecta al inglés de una palabra italiana parecida, avversiera, que significa "hechicera, bruja".

    Esta curva es la trayectoria del punto P al recorrer el punto B la circunferencia, según la figura:

Condiciones previas. El caldero de la hechicera

Es decir:

Animación: Así se forma la hechicera

La ecuación de esta curva es:

Y para a=1

Algunas propiedades de la hechicera para a=1:El área que forma la hechicera con el eje de abscisas
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Es una función par (simétrica respecto al eje de ordenadas)

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Es creciente si x <0 y decreciente si x >0

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Tiene un máximo en el punto (0,1)

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    y 

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El eje de abscisas es una asíntota horizontal

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 El área entre la curva y el eje de abscisas es... pi (sólo tienes que hallar la integral de la función) ¡Otro hechizo de la curva, un contorno infinito encierra un área finita!

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Última modificación: 29 de octubre de 2007.