Departamento de Matemáticas

IES Ezequiel González (Segovia)

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EL PROBLEMA DE LOS PUENTES DE KÖNIGSBERG

    Vista de Königsberg

    Königsberg fue una populosa y rica ciudad de la Prusia Oriental. Hoy en día su nombre es Kaliningrado y pertenece a Rusia.

    Está situada en las orillas y en las islas del río Pregel, que en el siglo XVIII estaba atravesado por siete puentes.

    Es conocida por ser la cuna del filósofo I. Kant (1724-1804), pero en la historia de las Matemáticas es famosa por la disposición de sus puentes que dio lugar a un juego, precisamente en la época de Kant, que atrajo la atención de los más famosos matemáticos del momento.

    El juego consistía en lo siguiente:

żEs posible planificar un paseo tal que se crucen todos los puentes sin pasar por ninguno más de una vez?

 Esquema de los puentes de Königsberg

LA SOLUCIÓN DE LEONARD EULER:

Leonard Euler (1707-1783), natural de Basilea (Suiza), realizó una investigación que fue presentada en 1736 en la Academia de Ciencias de San Petersburgo.

La obra de Euler es el comienzo de la Teoría de Grafos, que forma parte de la Topología, rama de las Matemáticas que Leibniz llamó "geometría de la posición".

Euler, representó las distintas zonas A, B, C y D por medio de puntos, mientras que los puentes estaban representados por líneas que unían estos puntos. A la figura la llamó grafo

Esquema de los puentes de Königsberg

El grafo de los puentes de Königsberg

 

Pincha aquí y encontrarás algunas actividades con grafos